SEMANA N°13 -ARITMÉTICA – “REGLA DE
INTERÉS”- 2020-II
1.-¿A qué tanto
por ciento debe colocarse un capital para que el cabo de 5 años éste se
triplique?
A)28% B) 40% C) 35%
D) 27% E) 16%
Solución:
|
Monto = 3C → I
= 2C 2C = RESPUESTA:
“B” |
2.-¿En cuánto se
convertirán S/. 3 000 al cabo de 18 meses al 6% anual?
A)3
270 B) 3 500 C) 3 892 D) 3 900 E) 3 978
Solución:
|
M
= C M
= 3 000 |
RESPUESTA:
“ A”
3.-Un capital en
10 meses al 40%, produce el mismo interés que otro capital en 15 meses al 30%.
¿Cuál es la relación entre el primer y el segundo capital?
A)2:3 B) 5:6 C) 7:5 D) 8:9 E) 9:8
Solución:
|
El Interés 1 es igual al Interés 2: RESPUESTA: “E” |
4.-Un
capital se divide en tres partes iguales. Si la primera parte se colocara al 6%
en dos años, el segundo al 7% por 3 años y el tercero al 10% por 5 años, producirían
en conjunto S/. 1 245 de interés. ¿Cuál era el capital inicial?
A)1500 B) 3 000 C) 4 500 D) 5 000 E) 2 800
Solución:
|
I1 +
I2 + I3 = 1 245 → |
>
RRESPUESTA: “C”
5.-¿Después
de cuánto tiempo, 64 000 soles se convertirán en 125 000 al 12,5%
Trimestral,
capitalizable semestralmente?
A) 2 bimestres B) 3 bimestres C) 2 semestres D) 3 semestres E) 4 bimestres
Solución:
Como los intereses se
capitalizan, se utilizará la fórmula correspondiente a Interés Compuesto y el
rédito deberá ser semestral.
|
M
= C ( 1 + r%)n . r =
12,5% trimestral < > 25% semestral 125
000 = 64 000 → RESPUESTA:
“D” |
6.-Una suma de S/. 45 000 es prestado por
7 meses 9 días al 20%
cuatrimestral. ¿Qué error se comete al considerar el año común en
vez del año comercial?
A)
S/.
210 B) S/. 215 C) S/. 225 D) S/. 220 E) S/.
230
Solución:
C = S/.45 000
t= 7 meses 9 días = 219 días
r = 20% cuatrimestral = 60 %
anual
Hallamos interés común
Hallando interés comercial
RESPUESTA: “C”
7.-Si a un capital se le suman los
intereses producidos en 26 meses, se obtiene un número que es al capital
prestado como 63 a 50. ¿A qué tasa fue colocada?
A)
9% B) 10 % C)
11 % D) 12 % E) 13 %
Solución:
C + I = M
r =12
r% = 12%
RESPUESTA: “D”
8.-Patricia otorga un préstamo de S/.5
000 a la elevada tasa del 30% bimestral ¿En cuánto se convertirá luego de 20
días?.
A)
S/.
5 200 B) 5 300 C) S/. 5 450 D) S/. 5 500 E) S/. 5 700
Solución:
r = 30% bimestral = 180 % anual
c = 5 000
t = 20 días
M = 5 500
RESPUESTA: “D”
9.-La suma de 10 000 se impone al 10%
trimestral, capitalizable trimestralmente durante un año. ¿En cuánto se
convertirá?
A)
14
200 B) 14 453 C) 14 641 D) 14 784 E) 14890
Solución:
1 año = trimestres
M = 10 000 [ 1 + 10%]4
M = 14 641
RESPUESTA: “C”
1.
José
coloca S/. 4 000 al 3% mensual durante un semestre en un Banco, capitalizable
trimestralmente. ¿Qué interés obtuvo?
A)
850,90 B) 752,40 C)
360 D) 243,60 E) 425,10
Solución:
I = ?
c = 4 000
r = 3% mensual = 9% trimestral
t = 1
semestre = 2 trimestres
M = 4000 [ 1 +
9 %]2
M = 4752,4
I = M
– C
I = 4752,4 – 4000
I = 752,4
RESPUESTA:
“B”
11.¿Durante cuánto tiempo
ha de imponerse un capital de S/. 25 000 al 5% para que se convierta en S/.
30.000?
A) 5 años B) 4 años C) 4.5 años D) 5 años E)
3 años
Solución:
S/.
30000 – S/. 25000 = S/. 5000
RESPUESTA: “B”
12. Calcular en qué se
convierte, en seis meses, un capital de S/. 10000, al 3.5%.
A)
S/.1200 B) S/.12000 C) S/. 11200 D) S/. 10175 E) S/. 10350
Solución:
S/. 10000 + S/. 175
= S/. 10175
RESPUESTA:
“D”
13. Se prestan S/.45 000
y al cabo de un año, 4 meses y 20 días se reciben S/.52 500. Calcular el tanto
por ciento de interés.
A) 11% B)
12% C) 80% D) 13% E)15%
Solución:
360 +
120 + 20 = 500 días
I =
52500 − 45000 = S/.7500
RESPUESTA: “B”
14. Un capital impuesto
durante 2 años produce un interés igual al 10% del monto. ¿Qué porcentaje del
monto producirá en 6 años?
A) 20% B)
25% C) 30% D) 15% E) N.A.
Solución:
A los
2 años : I = 10%M
I =
(10/100)(C + 1) → 10I = C + I Luego:
I =
C/9
En 2 años
genera: C/9
En 6 años
genera: I1
Por regla
de tres simple directa:
2I1
= (6C/9) → I1 = C/3
El nuevo
monto: C + (C/3) →
M = 4/3 C
Luego el
porcentaje del interés (I1) del nuevo monto:
4/3 C →
100%
C/3 → x x = 25 %
RESPUESTA: “B”
15. Al cabo de un año, un banco ha ingresado en una cuenta de ahorro, en
concepto de intereses, S/.970. La tasa de interés de una cuenta de ahorro es
del 2 %. ¿Cuál es el saldo medio (capital) de dicha cuenta en ese año?
A)
S/. 1940 B) S/. 1970 C) S/. 48500 D) S/. 11640 E)
S/. 49500
Solución:
Aplicamos
la fórmula:
Que
es igual a I = C . i . t
En la cual
se ha de expresar el 2 % en tanto por uno, y se obtiene 0,02
Se observa
que aquí conocemos el interés y desconocemos el capital.
Reemplazamos
los valores:
970 = C .
0,02 . 1 → C =
970 / 0,02 = S/. 48500
RESPUESTA: “C”
16.
Un capital ha producido en 5 años el 37,5% del monto,
¿Qué porcentaje del monto producirá en 15 años?
A)
Solución:
En 5 años:
En 15 años:
Luego:
RESPUESTA: “C”
17.
Hallar el capital de una persona sabiendo que los 7/29
impuestos al 12% y el resto al 8% le da una renta anual de S/. 780.
A)
Solución:
RESPUESTA: “D”
18.
Un ahorrista coloca los 3/7 de su fortuna al 5% y el
resto lo ha dividido en 2 partes colocando la 1ra al 6% y la 2da al 3%
produciendo ambos al mismo interés. Si se obtiene una renta de S/. 372. Hallar
dicha fortuna.
A) 6200 B) 6400 C) 7300 D) 7600 E) 8400
Solución:
Datos:
RESPUESTA: “E”
19.
Se tiene un capital que el monto en un mes es los 8/9 del
monto producido en 2 meses. Si el monto producido en 7 meses es S/. 1800.
Hallar el capital.
A) 500 B) 600 C) 750 D) 900 E) 960
Solución:
“M” en 7 meses:
RESPUESTA: “D”
20.
Un capital de S/. 20000 se convierte en S/. 22050 a
interés compuesto, si la capitalización es trimestral al 20% anual. Halle el
tiempo en meses.
A) 3 B) 4 C) 6 D) 8 E) 10
Solución:
RESPUESTA: “C”
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